Tabellen in Geschichte und Disziplinen

     
 

Geschichte und Anwendungsgebiete von Tabellen

Im Kapitel Visualisierungen mittels Tabellen wurden die logischen Grundlagen gelegt. Jetzt fragen wir:

Seit wann und in welchen Sachgebieten hat man Wissen tabellarisch dargestellt?

Die einzelnen Wissens-Disziplinen, in denen ein Bedarf nach Visualisierung von Mengen-Zuordnungen aufkam, sind sehr verschieden und entwickelten sich ganz unterschiedlich. Ebenso der Bildungsstand der Leserschaft, an die sich solches Wissen richtet. Schließlich gibt es ein Spektrum von tabellarischen Darstellungsarten, wobei zu berücksichtigen ist, dass sich das Bedürfnis je nach den darzustellenden Daten und historisch verschieden auffächert.

Bei der historischen Betrachtung müssen wir uns mit einer unsystematischen Reihe von punktuellen Beispielen begnügen. Das Sammelsurium ist notdürftig alphabetisch geordnet. Eine eingehendere Diskussion muss den Spezialisten überlassen werden.

Übersicht über die Disziplinen

Übersicht über die historische Entwicklung

Manipulation

Literaturhinweise

 
     
 

Astronomie

Die Astronomie war eine der ersten Wissenschaften, die mit Tabellen gearbeitet hat. In Ptolemaios’ (2. Jh. u.Z.) / Almagest gibt es viele Tabellen astronomischer und trigonometrischer Thematik. Schon die griechischen und arabischen Handschriften enthalten Tabellen.

Druck einer lateinischen Übersetzung: Almagestum C. Ptolemei Pheludiensis Alexandrini Astronomorum principis Opus ingens […], Venetiae: Petrus Liechtenstein 1515. > http://www.mdz-nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn=urn:nbn:de:bvb:12-bsb10863269-6 oder bei ETH Astronomie-rara: http://dx.doi.org/10.5079/dmm-25

Erwähnt seien ferner die ›alfonsinischen Tafeln‹ (Mitte des 13. Jhs.; ein Druck von 1524 hat gegen 300 Seiten mit Tabellen). Es ist dies Wissen von hochspezialisierten Gelehrten gewesen.

Lat. Ausgaben von 1496 (Übersetzer?), 1515 (Drucker = Petrus Liechtenstein, Venedig), 1537 (übers. Georg von Trapezunt) und 1543. Moderne deutsche Übersetzung von Karl Manitius von 1912/13.

Ausgabe a.d.J. 1524 digitalisiert > https://books.google.com.au/books?id=LRXcPAVx9UwC&hl=de

Hier ein Beispiel mit einer als Koordinatensystem realisierten Tabelle aus einem Jugendbuch des 19. Jahrhunderts.

Ordinate = (a) Breitengrad (positive Zahlen weisen nach Norden, negative nach Süden); Abszisse = (c) Tageslänge in Studnen. Je eine Linie pro (b) Datum. Gezeigt wird, (c) wie lange die Sonne an einem bestimmten (b) Datum an einem bestimmten Ort über dem Horizont steht.

Man wählt am linken/rechten Rand (a) die geographische Breite des fraglichen Ortes, dann fährt man von dieser Stelle horizontal bis zu jener Kurve, die dem fraglichen (b) Monat entspricht. Dann ist an der oberen/unteren Skala die (c) Sonnenscheindauer abzulesen und gegebenenfalls noch zu interpolieren.

Quelle: HELVETICUS. Neues Schweizer Jugendbuch, hg. Karl Thöne u.a., Bern: Hallwag o.J. [1940].

Beispiele: Bern liegt auf dem 47. Breitengrad. Am 1.Mai steht die Sonne hier 14 1/2 Stunden über dem Horizont. — Auf dem Aequator steht die Sonne während des ganzen Jahres 12 Stunden über dem Horizont. — In Tromsö (70. Breitengrad) steigt die Sonne am 1. Januar nicht über den Horizont und am 1. Juni geht sie die ganze Nacht nicht unter.

Bei Kalenderdaten, die zwischen den angegebenen liegen, muss interpoliert werden. Man erkennt schnell, dass die Sonnenscheindauer übers Jahr umso mehr variiert, je weiter man vom Äquator entfernt ist.

 

Literaturhinweise:

Christoph J. Scriba / Peter Schreiber, 5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen, (Reihe Vom Zählstein Zum Computer), 3. Auflage Springer 2010.

http://www.univie.ac.at/hwastro/

Den Hinweis auf Ptolemaios verdanke ich Walter Burkert (1931–2015; Brief vom 18. April 2013).

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Bibelkunde: Kanontafeln

Eine frühe Notwendigkeit der Parallelisierung von Listen ergab sich durch das synoptische Problem: An welcher Stelle wird dieselbe Episode in einem andern Evangelium (Matthäus – Markus – Lukas – Johannes) erzählt? Solche Konkordanztabellen (Kanontafeln) gibt es seit Eusebios von Caesarea (ca. 263 – 339).

Lindisfarne > https://www.lindisfarne.org.uk/gospels/gospels2.htm oder http://www.bl.uk/onlinegallery/ttp/lindisfarne/accessible/images/page4full.jpg

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Biologie

Die Verwirrung der Nomenklatur von Tieren und Pflanzen war mit zunehmender Kenntnis von deren Vielfalt im 16. Jahrhundert groß geworden. Man wusste nicht mehr, welche (antiken und modernen) Bezeichnungen Synonyme voneinander waren oder wirklich andere Arten bezeichneten.

Conrad Gessner (1516–1565) – zuerst Philologe, dann erst allmählich Naturwissenschaftler – hat immer die Bezeichnungen der Pflanzen und Tiere abgeklärt. Hier eine Seite aus seinem frühen Buch, in dem er Bezeichnungen derselben Pflanze lateinisch / griechisch / deutsch und französisch in einer Parallel-Tabelle nebeneinander stellt (man beachte die verschiedenen Schrifttypen und den Zeilenzähler):

Quelle: Catalogus plantarum latine, graece, germanice & gallice. ... : una cum vulgaribus pharmacopolarum nominibus. ..., Namenbuoch aller Erdgewächsen/ Latinisch/ Griechisch/ Teütsch vnd Französisch … authore Conrado Gesnero Tigurino, Tiguri: apud Christoph. Froschouerum, anno 1542. > http://dx.doi.org/10.3931/e-rara-2597

Auch andere Forscher haben versucht, mittels Tabellen Zusammengehöriges zusammen-zu-ordnen.

Das Werk von Ippolito Salviani (1514–1572), Aquatilium animalium historiae, liber primus, cum eorumdem formis, aere excusis, Rom 1554 enthält auf 50 Doppelblättern solche Tabellen. In den Spalten: die lateinische, griechische, volkssprachliche Bezeichnung; dann stichwortartig die Morphologie (attributa), dann das Vorkommen in den Büchern von Aristoteles, Plinius, Aelian und anderen. Die Zeilen sind geordnet nach dem Alphabet bezogen auf die lat. Bezeichnung:

Digitalisat > https://archive.org/details/Aquatiliumanima00Salv oder http://dx.doi.org/10.5962/bhl.title.82337

Jan Swammerdam (1637–1680) beschreibt in seiner »Historia insectorum« (1685) aufgrund vielfältiger Beobachtungen die Metamorphose verschiedener Typen von ›blutlosen Tierchen‹ (Insekten nach damaliger Terminologie). Am Schluss fasst er diese Beobachtungen tabellarisch zusammen. Er unterscheidet vier Klassen von Insekten und vergleicht diese Reihe dann auch mit dem Frosch und einer Pflanze; diese stehen zwecks Vergleichbarkeit in den Spalten. Die Zeilen enthalten sechs Stufen der Metamorphose (vereinfacht gesagt: vom Ei über die Raupe, die Puppe zum adulten Tier). – Was diese Zusammenstellung an Erkenntnisgewinn bringt, mögen die Biologie-Historiker sagen.

(Die Tabelle steht auf pag. 212; bei Google Books sinvollerweise nicht ausgefaltet). In der postumen deutschen Übersetzung sieht das so aus (Tab. + röm. Ziffer verweist auf die Abbildungen im Buch):

Quelle: Johann Swammerdamm, Bibel der Natur : worinnen die Insekten in gewisse Classen vertheilt, sorgfältig beschrieben, zergliedert, in saubern Kupferstichen vorgestellt, mit vielen Anmerkungen über die Seltenheiten der Natur erleutert, und zum Beweis der Allmacht und Weisheit des Schöpfers angewendet werden, Leipzig: Gleditsch 1752. (Tabelle S. 345) > http://dx.doi.org/10.3931/e-rara-34402

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Esoterik

Johannes Regiomontanus (1436–1476) zeigt in seinem Canon/ was in jedem zeichen zuo thuon vnd vnderlassen sey. In den Spaltentiteln der Kreuz-Tabelle ist als Tierkreiszeichen der Zeitabschnitt angegeben, in dem man eine bestimmte Handlung auszuführen gedenkt (es ist nicht das Tierkreiszeichen, in dem der Benutzer geboren ist!); in den Zeilentiteln ist diese Handlung angegeben, z.B. wandern – kaufen/verkaufen; Eehalten dingen = Dienstboten anstellen; Hochzeit machen usw.; das entsprechende Feld prophezeit, ob diese Unternehmung gut / mittel / böß herauskommen wird.

Quelle: Temporal. Dess weytberümpten M. Johan Künigspergers natürlicher Kunst der Astronomey kurtzer Begriff, von natürlichem Eynfluss der Gerstirn ...Franckfurt 1561. > http://dx.doi.org/10.3931/e-rara-2188

Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim (1486–1535) glaubt, dass die Geheimnisse Gottes und der Natur in den natürlichen Zahlen enthalten sind. Dazu listet er in »De occulta Philosophia« (verfasst 1510; Drucke ab 1533) ›Zahlenleitern‹ auf; von 1 bis 12 (ohne 11). Die Idee geht aus vom biblischen Satz omnia mensura et numero et pondere disposuisti / Du hast alles nach Maß, Zahl und Gewicht geordnet (Sapientia / Buch der Weisheit 11,21). Das Höchste kann mit dem Niedrigsten mittels der Zahlen-Gemeinsamkeit in Zusammenhang gebracht werden.

Hier ein Ausschnitt aus der Parallel-Tabelle zur Vierzahl (2. Buch, 7. Kapitel), wo die vier Buchstaben des Tetragramms (JHWH) zusammengestellt werden mit vier Engels-Hierarchien; den vier Evangelisten und ihren Attributen; den vier Elementen; den vier Qualitäten (warm, feucht, kalt, trocken); den vier Jahreszeiten; den vier Himmelsrichtungen; den vier Kardinaltugenden Gerechtigkeit, Mäßigkeit, Klugheit, Tapferkeit); den vier Körpersäften; und vielem anderen mehr.

(Vereinfachende Umzeichung von P.M.) Digitalisat der Ausgabe 1533 > http://dx.doi.org/10.3931/e-rara-4309

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Ethik

Aristoteles entwickelt in der »Eudemischen Ethik« (2. Buch, 3. Kapitel; 1220b / 1221a) den Gedanken, dass es bei allen Tätigkeiten, die ein Continuum bilden, ein Übermaß, Untermaß und Mittleres gibt; als Beispiel nennt er u.a. die Gymnastik. Bei allen ist das Mittlere das Beste; die Extreme sind schädlich.

Für die Tugenden zeichnete er eine Tabelle, wofür er den Begriff (hypographê, Grundriss) verwendet. Es ist eine Kreuztabelle mit impliziter Randspalte (14 Verhaltensweisen: z.B. erzürnen, loben, behaupten) und Randzeile (drei Grade in einer vollständigen diskreten Skala); in den Feldern steht die Verhaltensweise / der Affekt. Interessant ist, dass das Mittlere nicht in der Mitte, sondern als das Richtige nach den beiden Möglichkeiten des Falschen rechts außen steht, also z.B.

Jähzorn   |   Phlegma   |   Gelassenheit

Tollkühnheit   |   Feigheit   |   Tapferkeit

Quelle: Zweisprachige Ausgabe der Werke von Aristoteles: Operum Aristotelis Stagiritae philosophorum omnium longe principis, nova editio, graece et latine, Lyon [eigentlich: Genève]: Guillaume de Laimarie 1590 / Petrus de la Rovière, 1606/1607. > http://dx.doi.org/10.3931/e-rara-6629

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Ethnologie: Völkertafel

Auf dieser Kreuz-Tabelle wurden einzelnen Ethnien Eigenschaften zugeschrieben. In den Spaltentiteln stehen nicht nur die Namen, sondern auch jeweils eine karikierende Gestalt.

Quelle: Kurze Beschreibung in Europa befintlichen Völckern und Ihren Aigenschafften. (18.Jh.), Österreichisches Museum für Volkskunde, Wien; vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Völkertafel_(Steiermark)

Auszug in Umschrift:

Literaturhinweis: Franz K. Stanzel: Europäischer Völkerspiegel. Imagologisch-ethnographische Studien zu den Völkertafeln des frühen 18. Jahrhunderts. Universitätsverlag C. Winter, Heidelberg 1999.

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Fahrpläne

Fahrplan – engl. schedule, von lat. schedula = ein Zettelchen von Papyrus; nach OED: »the specific meaning ›printed timetable‹ is first recorded 1863 in railway use«.

Parallel-Tabelle. Für jeden Kurs eine Spalte; in den Zeilen für jede Haltestelle die Abfahrts- und Ankunftszeiten; in der Randspalte für den Passagier die Haltestellen, geordnet nach dem Streckenablauf.

Pilatus-Bahn – Time Table • Fahrplan • Horaire. Gültig vom 1. Mai bis 30. September 1905

Für das Eisenbahnpersonal ist der Fahrplan tabellarisch leicht anders angelegt. Die Orts- und Zeit-Angaben sind maßstäblich skaliert eingetragen. (Die Darstellungstechnik soll zurückgehen auf Etienne-Jules Marey, »La méthode graphique …«, 1878.)

Quelle: Der Große Brockhaus, Handbuch des Wissens in 20 Bänden, Leipzig 1928–1935; Band 5 (1930), S. 356

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Geographie

Ab den 1780er Jahren begann das Interesse an der Erklimmung von Bergen. Die Jungfrau wurde (nach Bertuch, s.unten) im Jahr 1802 zum ersten Male von Rudolph und Hieronymus Meyer aus Aarau unter grossen Gefahren bestiegen. Entsprechend erwacht das Interesse an einer Darstellung der Bergeshöhen.

Christian von Mechel (1737–1817) zeichnet 1804 eine Vergleichende Graphik der Berghöhen, in der er die Berge stilisiert nach Größe geordnet nebeneinander stellt. Digitalisat [www commons wikimedia; leider ohne die Bildlegende]

Eine andere Umsetzung von Zahlenangaben findet sich 1831. Hier werden die Maßangaben der Berghöhen (die August Heinrich Christian Gelpke, Allgemeine Darstellung der Oberflächen der Weltkörper unseres Sonnengebietes, Leipzig 1811 entnommen sind) ganz schlicht typographisch in Längen umgesetzt, was ja naheliegt. So ergibt sich eine Art Säulengraphik.

Quelle: Conversations-Hand-Lexikon. Ein Hülfswörterbuch für diejenigen, welche über die beim Lesen sowohl, als in mündlichen Unterhaltungen vorkommenden mannigfachen Gegenstände näher unterrichtet seyn wollen, Reutlingen: Mäcken 1831; zum Stichwort Höhe (S. 297).

Goethe und Alexander von Humblodt und andere haben Kompositbilder angefertigt, auf denen die mimetisch wiedergegebenen Berge zusammen erscheinen, so dass die Höhendifferenz gut erkennbar ist.

Quelle: Bilderbuch für Kinder enthaltend eine angenehme Sammlung von Thieren, Pflanzen, Blumen, Früchten, Mineralien, Trachten und allerhand andern unterrichtenden Gegenständen aus dem Reiche der Natur, der Künste und Wissenschaften; alle nach den besten Originalen gewählt, gestochen, und mit einer kurzen wissenschaftlichen, und den Verstandes-Kräften eines Kindes angemessenen Erklärung begleitet, verfasst von F. J. Bertuch, Herzogl. S. Weimar. Legations-Rath, und mehrerer gelehrter Gesellschaften Mitglied, 12 Bände. Weimar, im Verlage des Industrie-Comptoirs [1790]–1830; Band 10 (1821), Tafel CCLXI Die Höhen der alten und neuen Welt. – Die Berge sind in den Randspalten angeschrieben; die Vermessung geschieht in Toisen. Der höchste Berg ist der Dhawalagri mit über 40'000 Toisen (entspr. ca. 120'000 m.). Der Fleck am Himmel ist Gay Lussac’s Luftballon.

Die Geschichte dieser Visualisierung ist vorzüglich dargestellt worden von

Margrit Wyder, Höhen der alten und neuen Welt – Goethes Beitrag zum Genre der vergleichenden Höhendarstellung; in: Cartographia Helvetica 39 / 2009; S.11–26. > http://dx.doi.org/10.5169/seals-98993

Margrit Wyder: Vom Brocken zum Himalaja. Goethes „Höhen der alten und neuen Welt“ und ihre Wirkungen. In: Goethe-Jahrbuch 121 (2004), S. 141–164.

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Geschichte: Gleichzeitige historische Ereignisse

In historischen Werken werden die Ereignisse / Herrscherdaten usw. in verschiedenen Reichen synoptisch aufgelistet.

Der Kirchenvater Eusebius († 339 oder 340) bietet in seinem »Chronicon« in Tabellenform einen historischen Überblick von der Schöpfung bis 325. Das Merton College in Oxford besitzt ein Manuskript aus dem 9. Jahrhundert > http://image.ox.ac.uk/show?collection=merton&manuscript=ms315

Weitere alte und neue Beispiele:

Christoph Helwig, Theatrum historicum, 1618 Digitalisat [www BSB] Marpurgum 1639; Digitalisat [www BSB].

Werner Stein, Kleiner Kulturfahrplan. Die wichtigsten Daten der Kulturgeschichte, Berlin-Grunewald: Herbig 1946.

Arno Peters / Anneliese Peters, Synchronoptische Weltgeschichte, Frankfurt am Main: Universum 1952.

Ein einfacheres Beispiel ist der Vergleich der parallelen Jahreszahlen: Von Erschaffung der Welt an (Anni Mundi) – Jahre vor oder nach Christi Geburt (ante / post C.N.) – Jahr nach Anfang der Olympischen Spiele (Anni Olymp.) – Jahre vor / nach Gründung der Stadt Rom (Anni ante V.C. / Anni V.C. [= Epocha Vrbis s. Romæ conditæ]) – das astronomische julianische Datum (Anni Periodi Jul.) – man könnte noch das Jahr der Indiktion und den islamischen Kalender (nach der Hedschra dazunehmen).

Quelle: Reales Schul-Lexicon, Worinne nicht allein von den Ländern, Staedten, Schlössern, Meeren, Seen, Flüssen, Brunnen u. d. g. wie auch von den Zeiten, Völckern, Geschlechten, Personen, alten Gebräuchen und Seltenheiten, Göttern, Göttinnnen und andern zur Geographie, Chronologie, Genealogie, Historie, Notitia Auctorum, den Antiquitäten und der Mythologie gehörigen Merckwürdigkeiten, derer in den Griechischen und Lateinischen auf Schulen üblingen Auctoribus classicis Meldung geschiehet, eine nöthige Nachricht gegeben; sondern auch Was von Technics aus der Grammatica, Rhetorica, Logica und Poetica der studirenden Jugend insonderheit zu wissen dienlich, mit seinen Definitionibus und Exempeln zulänglich erläutert wird, Verfasset von M. Benjamin Hederich, Dritte und verbesserte Auflage, Leipzig: Gleditsch 1748.

Literaturhinweise:

Arndt Brendecke, Tabellenwerke in der Praxis der frühneuzeitlichen Geschichtsvermittlung. In: Theo Stammen u. Wolfgang E. J.Weber (Hgg.): Wissenssicherung, Wissensordnung und Wissensverarbeitung. Das europäische Modell der Enzyklopädien (=Colloquia Augustana, 18). Berlin 2004, S. 157–189.

Daniel Rosenberg / Anthony Grafton, Cartographies of Time: A History of the Timeline, Princeton Architectural Press 2010.

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Grammatik: Paradigmata

Quelle: Grammaticae latinae rudimenta, praeceptis & exemplis ita tradita, ut quae antehac pro prima classe scholae Tigurinae rudimentorum, grammatices et nomenclaturae tribus libellis continebantur, nunc, quaelibet suis locis, appositè et distinctè hoc uno compendiolo exhibeantur, Tiguri [Zürich]: Typis Bodmerianis 1718.

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Kalender

Parallel-Tabellen findet man seit eh und je in Kalendern, wo aufgelistet werden: der Wochentag – das Datum (evtl. unterschieden nach dem julianischen / gregorianischen Kalender) – der Gedächtnistag des Heiligen (nach katholischem/reformiertem Brauch) – die Sonnenscheindauer – das Tierkreiszeichen, in dem der Mond steht – die Mondphase – und es lassen sich weitere Spalten denken wie z.B. die Feiertage anderer Religionen usw.

Quelle: Der Hinkende Bott auf das Jahr 1832, Bern: Stämpfli; Ausschnitt aus dem Monat August.

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Kameralwissenschaft: Bevölkerungsstatistik, Demographie

In der Kameralwissenschaft (Wissenschaft von der staatlichen Verwaltung und Volkswirtschaftspolitik) gibt es schon früh Tabellen, welche korrelieren: Quartier der Stadt – Feuerstellen – Einwohner männlich/weiblich – Geburten – Sterbefälle usw.

John Graunt (London, 1620–1674) gilt als ein wichtiger Wegbereiter der modernen Statistik (Demographie). Er berechnete im Jahre 1662 die erste Sterbetafel. Hier als Beispiel Todesfälle und Taufen in einzelnen Gemeinden von London im Lauf der Jahre. Die Sterbefälle infolge der Pest sind separat aufgeführt, und so erkennt man sofort am Peak die Pestepidemie in London vom Jahr 1625.

Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality, by Capt John Graunt, London: J. Martyn 1662. 3. Auflage (1665) bei > http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/content/demography/demography/Graunt_1665

Vgl.: http://www.edstephan.org/Graunt/bills.html

Die kognitive Leistung einer Tabelle erhellt, wenn man damit die nicht-tabellarische Darstellung vergleicht, die der Popularisator Eberhard Werner Happel (1647–1690) wenige Jahre später seinen Lesern darbietet. Er erwähnt, dass die ansteckende gifftigen Kranckheiten/ welche in Engelland eine Zeitlang graßiret, Anlass gegeben haben, sogenannte Sterb- und Leichenzettel zu verfertigen. Mons. Johann Gravet [wohl Druckfehler für Graunt] hat über diese Sterb-Zettel unterschiedene curieuse Anmerckungen gemacht; die Happel referiert. Obwohl er durchaus tabellarische Darstellungen kennt, bringt er die Daten in narrativer Form; vielleicht, damit man sie in geselligem Kreis vorlesen kann:

Quelle: E. G. Happelii Gröste Denkwürdigkeiten der Welt Oder so genannte Relationes Curiosæ. Worinnen dargestellet/ und Nach dem Probier-Stein der Vernunfft examiniret werden/ die vornehmsten Physicalis. Mathematis. Historische und andere Merckwürdige Seltzamkeiten/ Welche an unserm sichtbahren Himmel/ in und unter der Erden/ und im Meer jemahlen zu finden oder zu sehen gewesen/ und sich begeben haben. Der Erste Theil. Einem jeden curieusen Liebhaber zu gut auffgesetzet/ in Druck verfertiget/ und mit vielen Figuren und Abrissen erläutert, Hamburg: Wiering 1683. S. 78ff. > https://archive.org/stream/imageGIX360MiscellaneaOpal#page/n99/mode/2up

Handelt es sich bei einer der Größen um die geographische Verteilung, so bieten sich Choropleth-Karten an. Die Gebiete auf einer Landkarte (das ist hier das mimetische Element) werden im Verhältnis zur statistischen Verteilung des thematischen Objektes graphisch ausgezeichnet, d.h. verschieden intensiv schraffiert oder eingefärbt oder mit Pictogrammen versehen. Als Beispiel dient der Geburtenüberschuss in Frankreich nach Departementen:

Quelle: Émile Levasseur, La population française. Histoire de la population avant 1789 et démographie de la France comparée à celle des autres nations au 19e siècle précédée d’une introduction sur la statistique, Paris: A.Rousseau, 1889–1892; Fig. 166. > http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k81663d/f161.item.r=

Eine andere Technik ist die Verzerrung der betreffenden Gebiete entsprechend einer gemessenen Größe (anamorphotische Karte). Der Benutzer muss, um die Maße abschätzen zu können, eine ›Normalkarte‹ als Vergleich dazu bekommen oder im Kopf haben.

Die älteste (von uns bis jetzt gefundene) Karte ist: Lionel George Curtis, Diagram to illustrate contrast between British and Chinese Empires (1916) > https://digital.library.cornell.edu/catalog/ss:3293861

Bildlegende zu den Karten von E.Raisz (1893–1934): Oben die auf Rechteckform umgezeichnete Karte mit der Ansicht der flächenmäßigen Größen der U.S.A. (nach Steuerdistrikten); unten: Rectangular statistical cartogram with rectangles proportionate to the national wealth (hier allerdings nach Bundesstaaten gegliedert). Man erkennt sofort den Reichtum von N.Y. im Vergleich zu den Südstaaten. Beachte, wo die Rocky Mountains und der Mississipi eingezeichnet sind (Schlangenlinien)!

Quelle: Erwin Raisz, The Rectangular Statistical Cartogram, in: Geographical Review, Vol. 24 / No. 2 (April 1934), pp. 292–296; fig. 2; fig. 3.

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Linguistik: Mehrsprachige Wörterlisten

Johann Amos Comenius (1592–1670) hat 1631 ein onomasiologisches Wörterbuch zusammengestellt, die »Janua linguarum reserata« (Geöffnete Sprachentür), das bald in mehrsprachigen Ausgaben erschien. Die entsprechenden Phrasen der einzelnen Sprachen sind im Sinne einer Parallel-Tabelle geordnet. Im Beispiel stehen die Pendants nicht exakt nebeneinder auf einer Zeile, sie sind dafür durchnumeriert. Für jede Sprache (entsprechend der Tabellen-Spalte) steht eine Schrifttype: lateinisch – Antiqua; deutsch – Fraktur; französisch – Kursive.

J. A. Comenii Ianua linguarum reserata aurea; sive seminarium linguarum et scientiarum omnium: ... Ed. postrema, prioribus auctior, cum versione Germanica et Gallica .... - Amstelodami, apud Ioannem Ianssonium, anno M.DC. XLII.

Zweites Beispiel: Die tausendseitige Emblem-Enzyklopädie des Fillippo Picinelli (1604 bis etwa 1679) ist mit einem mehrsprachigen Inhaltsverzeichnis versehen: Ordo seu Dispositio Mundi Symbolici divisa in sex Linguas. Leitsprache (deshalb in der linken Spalte der Parallel-Tabelle) ist das Lateinische, dann folgen: deutsch, italienisch, französisch, spanisch, belgice = niederländisch.

Quelle: MUNDUS SYMBOLICUS, in Emblematum Universitate formatus, explicatus, et tam sacris, quam profanis eruditionibus ac sententiis illustratus: subministrans Oratoribus, Prædicatoribus, Academicis, Poetis &c. […] conscriptus reverendissimo domino D. Philippo Picinello, Coloniæ Agriipinæ MCCLXXXI (Erstausgabe 1653)

Athanasius Kircher hat weniger ein zoologisches Interesse, vielleicht nicht einmal ein semantisches; er möchte enzyklopädische Gelehrsamkeit ausbreiten:

Quelle: Athanasius Kircher, Arca Noë, in tres libros digesta, Apud Ioannem Janssonium à Waesberge, 1675. > https://books.google.ch/books?id=BJJDAAAAcAAJ&hl=de&source=gbs_navlinks_s

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Liturgik: Fest-Okkurenzen

Durch die Überlagerung des römischen Kalenders (der den Weihnachtsfestkreis, die Heiligenfeste und die ›normale‹ Woche bestimmt) und des jüdischen Mondkalenders (der den Osterfestkreis von der Fastenzeit bis vor die Adventszeit bestimmt) gibt es sog. ›Okkurrenzen‹, das heißt: es kann ein Fest des röm. Kalenders mit einem des Mondjahrs zuammenfallen. (Beispiel: wenn das Fest des hl. Justinus am 14. April auf Ostermontag fällt.)

Es entstand die Frage, welches der beiden Feste bei einem Zusammenfall zu feiern bzw. zu transferieren sei bzw. welches ausfällt. Eine Tabelle enthält in den Zeilen / Spalten die verschiedenen Festtypen und in den Feldern die Angabe, was zu feiern sei. Die Ziffern in den Zellen werden im Begleittext erklärt:

Jedesmal, so oft in dem zusammentreffenden Winkel des A und B die Ziffer
1 steht, ist das Officium A zu verlegen, das Officium B zu feiern;
2 das Officium A zu feiern, das Officium B zu transferieren;
3 B zu feiern, A mitzufeiern;

13 Officium B, nur in der Messe Mitfeier von A.

Quelle: Philipp Hartmann, Repertorium Rituum oder übersichtliche Zusammenstellung der wichtigsten Ritualvorschriften für die priesterlichen Functionen, 5.Aufl., Paderborn/Münster: Schöningh 1886, S. 179.

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Mathematik: Winkelfunktionen, Logarithmen

In den 60er Jahren des 15. Jahrhunderts hat Regiomontanus (der auf der Basis einer griechischen Handschrift eine »Epytoma in almagestum Ptolomei« verfasste) astronomische Tabellen verfertigt und – so sagen die Mathematikhistoriker – die Trigonometrie begründet. http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs3/object/display/bsb10147879_00002.html

Jost Bürgi (1552–1632) hat eine Sinustafel und eine Logarithmentafel geschaffen: Tabulen/ sambt gründlichem unterricht/ wie wolche nützlich in allerley Rechnungen zugebrauchen/ und verstanden werden sol. Gedruckt/ In der Alten Stadt Prag/ bey Paul Sessen/ der Löblichen Universität Buchdruckern/Im Jahr/ 1620.

Hier eine Tabelle mit Winkelfunktionen. In der Randspalte links steht das Maß des Winkels (in Bogenminuten), in den Zeilen stehen die Werte für Sinus, Tangens und Sekans (Kehrwert des Kosinus). d.h zahlenmäßige Verhältnisse bestimmter Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck.

Quelle: Vollständiges Mathematisches Lexicon, Darinnen alle Kunst-Wörter und Sachen, Welche In der erwegenden und ausübenden Mathesi vorzukommen pflegen, deutlich erkläret; Überall aber zur Historie der Mathematischen Wissenschafften dienliche Nachrichten eingestreuet, Und die besten und auserlesensten Schrifften, welche iede Materie gründlich abgehandelt, angeführet ... Theil 2: Worinne ... die Tafel der Wurtzel-Quadrat- u. Cubik-Zahlen bis 10000; ... Sodenn H. Brigii 20 Chiliades Logarithm Ingleichen ... Markscheide- Bau- ... Kunst ... Tafeln; ... auch Hydrographische, Geographische ... Tabellen ... : Nebst einer Anleitung zum Gebrauche derselben und Erklärung der Wörter mit 10 Kupfer-Platten, Leipzig: Gleditsch 1747.

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Medizin

Ibn Butlân (gest. um 1064 u. Z.) hatte die Idee, in seinem »Taqwîm as-sihha« Krankheitsbilder und einen ärztlichen Kategorienkatalog (Ätiologie / Symptomatik / Therapie) in einer Tabelle aufzuspannen.

Taqwîm – in die lateinische Übersetzung als Tacuinum übernommen – bedeutet ›tabellarische Übersicht‹, as-sihha ›der Gesundheit‹; die frühneuhochdeutsche Übersetzung des lat. Tacuinum sanitatis ist betitelt »Schachtafeln der Gesundheit«. Bei den schachbrettartigen Tafeln handelt es sich um eine Art Synopsis der Hygiene und Makrobiotik in Tabellenform, wobei auf Grundlage der antiken Säftelehre 280 Medikamente, Lebensmittel, Tiere, Winde, Arten des Wassers, Jahreszeiten und andere Umweltfaktoren nach ihren Auswirkungen auf die vier Menschentypen geordnet und ihre positiven und negativen Einflüsse beschrieben werden.

Vereinfachende Umzeichnung P.M.

Schachtafelen der Gesuntheyt. I Erstlich, Durch bewarung der Sechs neben Natürlichen ding ... II Züm Anderen, durch erkantnussz, cur, und hynlegung Aller Kranckheyten menschlichs züfalls... III Zum Dritten. Aller lxxxiiij. Tafelen sonderlich Regelbüch angehenckt, in gemeyn, und yeder dyenstlich. Vormals nye gesehen ... newlich ußgangen unnd verteütscht Durch D. Michael Hero [Herr] Leibartzt zü Strasszburg ... Getruckt durch Hans Schotten züm Thyergarten. M. D. xxxiij > http://www.mdz-nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn=urn:nbn:de:bvb:12-bsb10147779-4

Tacuinum sanitatis in medicina. Codex Vindobonensis Series nova 2644 der Österreichischen Nationalbibliothek, Fakismile hg. Franz Unterkircher, Graz: ADVA 2004. — Schachtafelen der Gesuntheyt, Strassburg J. Schott, 1532 (Faksimile Darmstadt: Bläschke 1965).

In der medizinischen Diagnostik wurden gelegentlich Relationen von äußerlich wahrnehmbaren körperlichen Symptomen und nicht offensichtlichen krankheitsverursachenden Organen behauptet.

Wenn mehrere äußere Kennzeichen mit mehreren inneren Organen korrespondieren, kann man eine Paralleltabelle aufschreiben oder besser, ein mimetisches Abbild der sichtbaren Region mit den einschlägigen Kennzeichen zeichnen und dort mit Beschriftungen angeben, worauf diese verweisen. (Dies hat beispielsweise Franz Joseph Gall mit seiner Schädellehre gemacht.)

Ein Beispiel ist die Iristopographietafel. Jedem Organ des Körpers entspricht ein bestimmtes Feld in der Regenbogenhaut (Iris) des Auges. An Farbveränderungen, Flecken, Verformung der Pupille und ähnlichen Zeichen bestimmter Abschnitte ist eine vergangene oder gegenwärtige Krankheit des Organs erkennbar.

Die Visualisierungstechnik hat die Logik einer Chroroplethkarte: Auf einem topographischen Bild werden zugeordnete Daten einer zweiten Menge eingeschrieben / eingezeichnet.

Quelle: Der Große Brockhaus, Handbuch des Wissens in 20 Bänden, Leipzig 1928–1935. Band 2 (1929); s.v. Augendiagnose; nach Nils Liljequist (1851–1936).

Wenn die Zellen-Einträge als Bilder realisiert werden, sieht es so aus:

Quelle: Karl Schulte, Encyklopädie der Irisdiagnostik. Lehr- und Handbuch der Augendiagnose; Erkennen von Krankheiten aus der Regenbogenhaut, dem Augenhintergrund und den Anhangsgebilden des Auges, Köln: Pick 1938. – Tafel XII aus: Hans Struck / Eva Flink, Handbuch der Irisdiagnostik, Dresden [1935] / Leipzig: Krüger 1935.

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Metrologie: Umrechnung von Maßen, Gewichten, Währungen

Man muss sich vorstellen, wie viele Maß- und Münzeinheiten es früher gab. (Der Meter setzte sich erst seit 1875 durch! In der Schweiz brachte erst das Gesetz über Maß und Gewicht von 1877 eine Vereinheitlichung.) Die russischen / welschen / ungarischen usw. Meilen, Faden, Schuh, Ellen wollten ineinander umgerechet werden genau so wie die Gulden, Thaler, Kopeken, Francs, Schillinge, Groschen, Pfennige, Batzen u.dgl. jeder einzelnen Herrschaft.

Quelle: Johann Heinrich Wasers Abhandlung vom Geld, Zürich 1778.

Beispiel: Vergleichung der vier vornehmsten heut zu Tage gebräuchlichen Thermometer nach Deslisle / Fahrenheit / Réaumur / Celsius

Quelle: Johann Jacob Ebert, Kurze Unterweisung in den Anfangsgründen der Naturlehre, zum Gebrauch der Schulen, Leipzig Hertel 1775; § 159.

Photographie von P.Michel

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Musik: Notenschrift

Ist nicht auch unsere Notenschrift eine Tabelle? Die Taktstriche grenzen die Spalten ab; die Notenlinien bilden die Zeilen; die Noten mit den Längenangaben stehen in den Zellen.

J. S. Bach, Violin-Konzert a-moll (Autograph)

Athanasius Kircher (1602–1680) hat einen Musikautomaten beschrieben und so gezeichnet:

Quelle: A. Kircher, Musurgia universalis, sive ars magna consoni et dissoni (1650), 2. Band, Lib. IX , pag. 346 sqq.

Bei der Walze handelt sich um eine Binärtabelle mit impliziter Randspalte (für den Zeitpunkt) und Randzeile (für den Ton); die in den Kreuzungspunkten stehenden oder fehlenden Bolzen bedeuten (und bewirken), dass zu einem bestimmten Zeitpunkt ein bestimmter Ton gespielt wird bzw. nicht.

Kircher zeigt die Mechanik auch abgerollt (cylindrus in planum projectus), das sieht aus wie ein Lochstreifen; die Firma Welte-Mignon lässt grüßen:

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Physik: Messdaten-Reihen

In den Naturwissenschaften werden, seit dort Zählen, Messen, Wägen eine Rolle spielen, Tabellen verwendet.

Hier eine Seite zu Tabula continens altitudines et sublim[itates] von Galileo Galilei (1564–1642):

Quelle: Manuscript 72 [www: Max Planck Institute for the History of Science, Berlin] in der Biblioteca Nazionale Centrale in Florenz.

Das Verfolgen von tabellarischen Darstellungen aus der Geschichte der Physik würde zu weit führen. Ein einziges Beispiel muss genügen.

Der an Höhenmessungen interessierte Johann Jacob Scheuchzer (1672–1733) stellt die Höhe der Quecksilbersäule im Barometer (in der 1. Spalte: Fall des Quecksilbers, gemessen in Zoll und Linien) der Höhe des Orts über Meer gegenüber (die Maßangaben in o, /, //, /// = Toisen, Schuh, Zoll, Linien); dabei vergleicht er die Messungen von E. Mariotte († 1684), Jacques Cassini (1677–1756) und in der Spalte nach J.S. die seines Bruders Johannes Scheuchzer (1684–1738):

Quelle: J.J.Scheuchzer, Helvetiae Stoicheiographia, Orographia et Oreographia oder Beschreibung der Elementen, Grenzen und Bergen des Schweitzerlands, Zürich 1716, S. 24

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Steganographie

Steganographie beruht darauf, dass der geheim übermittelte Text für nicht Eingeweihte nicht als verschlüsselt erkenntlich ist. – Johannes Trithemius (1462–1516) stellt folgendes Verfahren vor: Jeder Buchstabe des geheim zu übermittelnden Texts wird durch ein Wort ersetzt. Diese Wörter sind so gestaltet, dass sie nacheinander einen unauffälligen Text ergeben:

Der erste Buchstabe wird durch ein Substantiv im Nominativ ersetzt; für jeden der 24 Buchstaben wird zwischen den Kommunikationspartnern ein Wort abgemacht;
für den zweiten Buchstaben werden 24 Adjektive vereinbart;
für den dritten Buchstaben 24 Partizipien;
für den vierten Buchstaben 24 konjugierte Verben
usw.

Für jede Ersetzung von 24 Buchstaben durch 24 Wörter enthält das Buch eine Tabelle; diese Tabellen stehen im Buch nacheinander:

Quelle: Polygraphiae Libri Sex, Ioannis Trithemii Abbatis Peapolitani, quondam Spanheimensis, ad Maximilianum Caesarem, Accessit clavis Polygraphiae liber unus, eodem authore, continetur autem his libris ratio, Francofurti, 1550 > http://daten.digitale-sammlungen.de/bsb00026190/image_5

Der Satz Salvator sapientissimus conseruans angelica deferat nobis charitas potentissimi creatoris ist eine Chiffrierung des Wortes Wikipedia > https://de.wikipedia.org/wiki/Steganographie#Linguistische_Steganographie

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Stundenpläne

Stundenpläne werden wichtig, seit Schulen hinsichtlich der Leistungsklassen und Fächer differenzierter werden und so einen gewissen Organisationsgrad benötigen.

Stundenplan für die erste Klasse einer Nürnberger Schule; aus: W. Flemming Deutsche Kultur im Zeitalter des Barock, Konstanz 1960; S.229, Abb. 260.

Quelle: Johann Jacob Wirz, Historische Darstellung der urkundlichen Verordnungen, welche die Geschichte des Kirchen- und Schulwesens in Zürich, wie auch die moralische und einiger Maßen die physische Wolfart unsers Volks betreffen, von der Reformation an, bis auf gegenwärtige Zeiten, Zürich: Ziegler und Weiss 1793–1794; Band 1 > http://dx.doi.org/10.3931/e-rara-29568

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Geschichte

Die Geschichte zeigt, dass viele Darstellungen, die heute in den Visualisierungs-Departments von Magazinen zelebriert werden, längst erfunden waren.

Verfolgt man Konversationslexika (im deutschen Sprachraum) im Laufe des 19. Jahrhunderts, so erkennt man:

In Otto Spamer’s Illustrirtem Konversations-Lexikon für das Volk. Zugleich ein Orbis pictus für die Jugend, Leipzig 1870–1880 [8 Bände] gibt es nur typographische Tabellen.

In spezifischerer populärer Fachliteratur tauchen in jener Zeit erste geometrische Visualisierungen auf, so etwa in: F(ranz) Reuleaux, Das Buch der Erfindungen, Gewerbe und Industrien. Rundschau auf allen Gebieten der gewerblichen Arbeit, Leipzig / Berlin, Otto Spamer, 1884–1888. (Beispiel: Preisschwankungen der Webstoffe während des Kriegsjahres 1870, Band 6, 1887, S. 409).

Balken- und Kuchengraphiken trifft man in der 6. Auflage von Meyers Großem Konversations-Lexikon 1902–08 in größerer Zahl an; daneben gibt es dort aber noch sehr viel typographisch erstellte Tabellen.

»Graphic presentation of statistics« boomte Ende des 19. Jahrhunderts. Einerseits weil das Interesse an Demoskopie wuchs, anderseits, weil bessere Drucktechniken zur Verfügung standen (Holzstich, Lithographie, Chromolithographie).

1909/10 schreibt Meyers Lexikon:

Immer mehr gewinnen die bildlichen Methoden der statistischen Darstellung an Verbreitung. Bei ihnen zeigt die Größe nebeneinander gestellter Figuren das Verhältnis von Dingen an, die durch die Art der Figuren irgendwie veranschaulicht werden. […] Namentlich der großen Masse werden statistische Darstellungen durch die figürlichen Methoden schmackhaft gemacht. […]

Der Artikel ist recht ausführlich und enthält Bildbeigaben wie die folgenden:

   

22. Band, Jahressupplement 1909/10; Artikel »Statistische Darstellung«, S.832f.

 

Hervorragende Visualisierer von Daten-Relationen mittels geometrisch und mimetisch umgesetzter Tabellen waren:

William Playfair (1759–1823)

The Commercial and Political Atlas: Representing, by Means of Stained Copper-Plate Charts, the Progress of the Commerce, Revenues, Expenditure and Debts of England during the Whole of the Eighteenth Century 1786 und Statistical Breviary 1801. > https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Playfair_TimeSeries.png

Charles Joseph Minard (1781–1870): Er zeichnete 1869 die Karte des Russlandfeldzugs (Carte figurative des pertes successives en hommes de l’armée française dans la campagne de Russie):

Es sind fünf Ebenen überlagert:
• die Ebene der Geographie als Landkarte
• die zeitliche Abfolge des Marschs
• die Temperatur zur fraglichen Zeit (unten in Form einer Kurve in Grad Réaumur)
• die (abnehmende) Truppenstärke (durch die Dicke der Linie mit Zahlangaben)
• die Richtung der Bewegung (nach Osten braun / Rückweg schwarz).

The Graphic Works of Charles Joseph Minard > http://www.datavis.ca/gallery/minbib.php <3.3.2016>

Etienne-Jules Marey (1830-1904)

La méthode graphique dans les sciences expérimentales et principalement en physiologie et en médecine, Paris: Masson 1878. > http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6211376f

Pierre Émile Levasseur (1828–1911)

La population française. Histoire de la population avant 1789 et démographie de la France comparée à celle des autres nations au 19e siècle précédée d’une introduction sur la statistique, Paris: A.Rousseau, 1889–1892

Michael G. Mulhall (1836–1900)

zum Beispiel: History of prices since the year 1850, 1885 > https://archive.org/details/historyofpricess00mulhuoft

Luigi Perozzo (1856 – 1916) > https://it.wikipedia.org/wiki/Luigi_Perozzo

Statistica Grafica 1880; Stereogrammi Demografici 1881. > http://cirdis.stat.unipg.it/files/Sperimentazione/GraficiStorici.html

Otto Neurath (1882–1945)

Gesellschaft und Wirtschaft. Bildstatistisches Elementarwerk, Leipzig 1930. > eigene Seite hier

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Manipulation mittels visualisierter Statistiken

Ohne die Daten zu fälschen, kann man Balkengraphiken so darstellen, dass sie den Betrachter irreführen. Man braucht dazu nur den Ausschnitt geschickt zu wählen, indem man den Nullpunkt nicht zeigt, wodurch die Differenz der Balken größer erscheint.

Martin Liebig hat in seinem guten Buch ein schönes Beispiel ausgegraben. Auf den ersten Blick glaubt man zu erkennen, dass das neue Regime bis 1937 die Arbeitslosenzahl auf Null gebracht habe.

Effektiv gab es (nach dem Statistischen Jahrbuch des Deutschen Reichs, 1939/40) 1937 noch 912’000 Arbeitslose; aber die Graphik zeigt dies nicht, weil der Nullpunkt unterhalb der gezeigten Graphik liegt. – (Quelle: Martin Liebig, Die Infografik, Konstanz: UVK-Medien, 1999, Reihe praktischer Journalismus 39).

Es gäbe auch zeitgenössische Beispiele. Der Übergang von einprägsamer Didaktisierung zu Irreführung ist schleichend. Ein Anliegen unseres Projekts ist Aufklärungsarbeit.

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Literaturhinweise

Milestones [www <22.5.12>] in the History of Thematic Cartography, Statistical Graphics, and Data Visualization. An illustrated chronology of innovations by Michael Friendly and Daniel J. Denis.

William C. Brinton, Graphic Methods for presenting facts, NY 1914 > https://archive.org/details/graphicmethodsfo00brinrich

ders., Graphic Presentation. New York City: Brinton Associates 1939 > http://archive.org/stream/graphicpresentat00brinrich#page/2/mode/2up

Benjamin Steiner, Die Ordnung der Geschichte. Historische Tabellenwerke in der Frühen Neuzeit. Köln / Weimar / Wien: Böhlau 2008.

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online gestellt im März 2016

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